Klaket Sorusu: Kosinüs Teoremi ile BAC Açısının Kosinüsü

Question

Bir film setinde, çekimlerin başlangıcını belirtmek amacıyla hareketli bir kola sahip çekim tahtası (klaket) kullanılmaktadır. Klaketin hareketli kolu, sol ucundaki sabit menteşe etrafında döndürülerek açılıp kapatılmaktadır.
Menteşenin bulunduğu nokta A, klaketin alt kısmının sağ uç noktası B, hareketli kolun sağ uç noktası ise C olarak aşağıdaki gibi adlandırılmıştır. A noktasından B ve C noktalarına olan uzaklıklar birbirine eşit olup 30 cm'dir.
Buna göre B ve C noktaları arasındaki uzaklığın 20 cm olduğu durumda BAC açısının kosinüs değerini işlem basamaklarınızı göstererek bulunuz.

Accepted Answer

Adım 1: Verilen uzunlukları yazalım: AB = AC = 30 cm ve BC = 20 cm. İstenen değer, A köşesindeki BAC açısının kosinüsüdür.
Adım 2: B ile C noktalarını yardımcı bir doğru parçasıyla birleştirelim. Böylece iki kenarı 30 cm, tabanı 20 cm olan ABC ikizkenar üçgenini elde ederiz.
Adım 3: BAC açısının karşısındaki kenar BC olduğundan kosinüs teoremini uygulayalım: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos(BAC).
Adım 4: Uzunlukları yerine yazalım: 20² = 30² + 30² − 2 · 30 · 30 · cos(BAC). Buradan 400 = 1800 − 1800 · cos(BAC) bulunur.
Adım 5: Eşitliği düzenleyelim: 1800 · cos(BAC) = 1400. Dolayısıyla cos(BAC) = 1400/1800 = 7/9.
Cevap: 7/9

Klaket Sorusu: Kosinüs Teoremi ile BAC Açısının Kosinüsü

?Soru

Çözmeden önce hatırla

Adım adım çözüm

Çözüm

Çözüm adımları

Bu tip sorularda dikkat et

Anlamadığın yer mi var?

Yorumlar

Diğer çözümlü sorular