Dikdörtgende Üçgen Alanıyla Boyalı Bölgelerin Alan Oranı
••• tarafından soruldu · · ≈1 dk okuma
- Görüntülenme
- 2
- Çözüm adımı
- 4
- Ek açıklama
- 0
- Faydalı bulan
- —
Paylaş & kaydet
Kaydet?Soru
Dikdörtgen biçimindeki bir deri parçasının uzun kenarlarından biri 5 eş parçaya, diğeri ise 3 eş parçaya ayrılmıştır. Deri parçası, şekildeki gibi doğrusal kesim çizgileri boyunca üçgensel ve dörtgensel bölgelere ayrılmıştır. Oluşan bölgeler A, B, C, D ve E harfleriyle isimlendirilmiştir. Üst kenarın soldan birinci, üçüncü ve dördüncü bölme noktaları, alt kenarın soldan birinci bölme noktasıyla birleştirilmiştir. Ayrıca üst kenarın soldan dördüncü bölme noktası, alt kenarın soldan ikinci bölme noktasıyla birleştirilmiştir. Buna göre A, B, D ve E harfleriyle gösterilen bölgelerin alanları toplamının deri parçasının tamamının alanına oranını, üçgenlerin taban ve yükseklik özelliklerinden yararlanarak bulunuz.
Çözmeden önce hatırla
- Üçgende açılar: İç açılar toplamı 180°, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Pisagor teoremi: Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
- Benzerlik: Açıları eşit üçgenlerde kenarlar orantılı; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir.
- İkizkenar ve eşkenar üçgen: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir; eşkenar üçgende tüm açılar 60°'dir.
Adım adım çözüm
Çözüm
Çözüm adımları
Adım 1: Dikdörtgenin uzun kenarına L, kısa kenarına h diyelim. Deri parçasının tamamının alanı L × h olur.
Adım 2: C üçgeninin üst kenardaki tabanı, beş eş parçadan biridir. Bu nedenle taban uzunluğu L/5'tir. Üçgenin karşı köşesi dikdörtgenin alt kenarında olduğundan bu tabana ait yüksekliği h'dir.
Adım 3: Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Buna göre Alan(C) = [(L/5) × h]/2 = Lh/10 olur. Yani C bölgesi, toplam alanın 1/10'udur.
Adım 4: A, B, D ve E bölgeleri birlikte, dikdörtgenin C dışında kalan kısmını oluşturur. İstenen oran = (Lh − Lh/10)/(Lh) = 1 − 1/10 = 9/10. Cevap: 9/10
Bu çözümü puanla
Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.
Giriş yap ve çözümü puanla.
Pekiştir
Benzer sorular
Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.
Benzer alanOrtaTYT 2024 Geometri Işın Açısı Sorusu ÇözümüBir odanın dikdörtgen biçimindeki zemininin üstten görünümü şekilde verilmiştir. Bu odanın zeminine yerleştirilen bir lazer, 1. ışınını zemiBu soruyu dene
Benzer alanOrtaGeometri Dik Üçgen ve Eş Gönyeler Soru ÇözümüBir kenar uzunluğu 24 birim olan dik üçgen biçimindeki iki adet eş gönye birer kenarları çakışacak şekilde üçgen biçimindeki bir kartonun üzBu soruyu dene- ∑Benzer alanKolayDik Üçgende Hipotenüs (|AC|) Uzunluğunu BulmaABC bir dik üçgendir. [AB] ⊥ [BC], |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir?Bu soruyu dene
Benzer alanKolayBirim Kareli Zeminde Tan α Değeri Nasıl Bulunur?Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde tan α değeri kaçtır? Şekilde 6 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğinde bir dikdörtgenin sol üBu soruyu dene
Benzer alanOrtaGeometri Kare Çerçeve ve Alan Hesaplama SorusuDört köşesinden çivilerle duvara sabitlenmiş kare biçimindeki çerçevenin köşegenlerinden biri zemine paraleldir. Sonra A noktası hariç diğerBu soruyu dene
Benzer alanZorÜçgende Açı ve Uzunluk Problemi ÇözümüŞekilde AB ⊥ BC, |AB| = |BC|, |AD| = 10 cm, |BD| = 6 cm, |CD| = 2√7 cm olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, m(BDC) = x kaç derecediBu soruyu dene
Bu tip sorularda dikkat et
- 1Verilenleri şekil üzerine işaretle; eşit kenarlar çoğu zaman eşit açıları ele verir.
- 2Dik açı görürsen Pisagor ve özel üçgenleri (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90) düşün.
- 3Gerekirse yükseklik veya paralel bir doğru çizerek yeni üçgenler oluştur.
Anlamadığın yer mi var?
Anlamadığın adımı sormak için giriş yap. Yanıtlar resimli olarak gelir.
Yorumlar
Yorum yazmak için giriş yap.
Yorumlar yükleniyor…
Çalışmaya devam et
Diğer çözümlü sorular
Orta
KolaySayılar ve ToplamaKarede Sayıların Toplamı: Köşelerdeki Sayıları Bulma0Çözüme git
KolayKosinüs TeoremiKlaket Sorusu: Kosinüs Teoremi ile BAC Açısının Kosinüsü0Çözüme git- KolayDik Üçgende Trigonometrik OranlarBirim Kareli Zeminde Tan α Değeri Nasıl Bulunur?3Çözüme git
ZorDüzgün Altıgen ve Analitik GeometriDüzgün Altıgende KLM ve Boyalı Üçgenin Çevre Oranı4Çözüme git
ZorÇokgenler ve DörtgenlerDüzgün Altıgende Eşkenar Üçgenlerin Çevre Oranı3Çözüme git