Geometri (Kare ve Üçgen)OrtaTelegram grubundan

Geometri Kare Çerçeve ve Alan Hesaplama Sorusu

Hasan tarafından soruldu · 29 Ekim 2026 · ≈1 dk okuma

Görüntülenme: 13
Çözüm adımı: —
Ek açıklama: 1
Faydalı bulan: %0

Paylaş & kaydet

?Soru

Dört köşesinden çivilerle duvara sabitlenmiş kare biçimindeki çerçevenin köşegenlerinden biri zemine paraleldir. Sonra A noktası hariç diğer üç köşesindeki çiviler çıkarıldığında zemine en yakın noktasının zemine uzaklığı 4 birim azalmış, ve köşegenlerinden biri zemine paralel olacak şekilde dengede kalmıştır. Kırmızı doğru parçasının uzunluğu 2√5 birim olduğuna göre çerçevenin son durumdaki alanı kaç birim karedir?

Çözmeden önce hatırla

Üçgende açılar: İç açılar toplamı 180°, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Pisagor teoremi: Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
Benzerlik: Açıları eşit üçgenlerde kenarlar orantılı; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir.
İkizkenar ve eşkenar üçgen: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir; eşkenar üçgende tüm açılar 60°'dir.

Adım adım çözüm

Çözüm

Çözümü indir

Bu çözüm işine yaradı mı?

Bu çözümü puanla

Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.

Giriş yap ve çözümü puanla.

Bu soruda zorlandıysan işaretle; nerede takılındığını görelim.

Pekiştir

Benzer sorular

Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.

Tüm Geometri (Kare ve Üçgen) soruları

Bu tip sorularda dikkat et

1Verilenleri şekil üzerine işaretle; eşit kenarlar çoğu zaman eşit açıları ele verir.
2Dik açı görürsen Pisagor ve özel üçgenleri (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90) düşün.
3Gerekirse yükseklik veya paralel bir doğru çizerek yeni üçgenler oluştur.

Anlamadığın yer mi var?

1 ek açıklama

1
M · Telegram · 29.10.2026
14🫪
Açıklamayı metin olarak oku
Merhaba evladım, hiç merak etme, bu soruyu seninle tane tane, bir öğretmenin sabrıyla çözelim. Soruyu anlamak için önce çerçevenin hareketini hayal etmeliyiz. Adım adım gidelim: 1. İlk Durum: Çerçeve bir "baklava dilimi" gibi duruyor çünkü bir köşegeni yere paralel. Bu durumda A noktası (en üstteki çivi) ile en alt köşe arasındaki mesafe tam bir köşegen uzunluğudur. Karenin bir kenarına "a" dersek, bu mesafe a√2 olur. 2. İkinci Durum: Çiviler sökülüp çerçeve A noktasından aşağı sarkınca, çerçeve artık bir kenarı düşey olacak şekilde durur. Artık A noktasından en alt köşeye olan düşey mesafe, karenin bir kenarı (a) ile diğer kenarının toplamı gibi değil, ağırlık merkezinin konumuyla ilgilidir. Şöyle düşün: Çerçeve sarktığında A noktası ile en alt köşe arasındaki düşey mesafe artar, bu yüzden zemine 4 birim yaklaşır. 3. Sayıları Yerine Koyalım: Soruda verilen "zemine 4 birim yaklaşma" bilgisi bize şunu söyler: İkinci durumdaki toplam düşey uzunluk, ilk durumdaki köşegen uzunluğundan 4 birim fazladır. 4. Kırmızı Çizgi ve Kenar İlişkisi: Kırmızı doğru parçası (2√5) aslında bize karenin boyutlarını verir. Geometrik olarak baktığımızda, bu sarkma dengesindeyken oluşan dik üçgende kenarlar arasında bir oran vardır. Karenin yarım kenarı ile tam kenarı arasındaki Pisagor bağıntısı bize bu 2√5'i verir. Buradan bir kenarın 8 birim olduğunu buluruz. 5. Sonuç: Bir kenarı 8 birim olan bir karemiz var. Karenin alan formülü "kenarın karesi" olduğuna göre: 8 x 8 = 64 birimkare yapar. Özetle; çerçevenin dönme hareketi aradaki mesafeyi 4 birim değiştiriyor, kırmızı çizgi ise bize kenarın 8 olduğunu fısıldıyor. Takıldığın bir yer olursa yine sor, buradayım!