TYT 2024 Geometri Işın Açısı Sorusu Çözümü
Hasan tarafından soruldu · · ≈2 dk okuma
- Görüntülenme
- 12
- Çözüm adımı
- 10
- Ek açıklama
- 0
- Faydalı bulan
- —
Paylaş & kaydet
Kaydet?Soru
Bir odanın dikdörtgen biçimindeki zemininin üstten görünümü şekilde verilmiştir. Bu odanın zeminine yerleştirilen bir lazer, 1. ışınını zemin boyunca gönderiyor ve sonraki her seferde zemine paralel biçimde sabit bir açıyla saat yönünde dönerek sıradaki ışınını şekildeki gibi gönderiyor. Lazerin gönderdiği 6. ışının 1. ışınla çakıştığı ve zeminin farklı kenarlarına isabet eden 2. ve 3. ışınların isabet ettikleri kenarlarla yaptıkları dar açıların ölçülerinin birbirine eşit olduğu görülüyor. Buna göre 4. ışının isabet ettiği kenarla yaptığı dar açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözmeden önce hatırla
- Üçgende açılar: İç açılar toplamı 180°, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Pisagor teoremi: Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
- Benzerlik: Açıları eşit üçgenlerde kenarlar orantılı; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir.
- İkizkenar ve eşkenar üçgen: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir; eşkenar üçgende tüm açılar 60°'dir.
Adım adım çözüm
Çözüm
Çözüm adımları
1. Lazerin her seferinde sabit bir a açısı kadar saat yönünde döndüğünü biliyoruz.
2. 1. ışın ile 6. ışın çakıştığına göre, lazer toplam 5 kez dönmüştür ve tam bir tur (360 derece) atmıştır.
3. Bu durumda 5a = 360 derecedir. Buradan sabit dönme açısı a = 72 derece bulunur.
4. 2. ışın, 1. ışından itibaren 72 derece dönmüştür. 3. ışın ise 1. ışından itibaren 72 + 72 = 144 derece dönmüştür.
5. Dikdörtgenin kenarları birbirine diktir. 2. ve 3. ışınların kenarlarla yaptığı dar açıların eşit olması, bu ışınların bir köşe açısını simetrik böldüğünü gösterir.
6. Şekilde 2. ışının alt kenarla yaptığı dar açıya x, 3. ışının sol kenarla yaptığı dar açıya x diyelim.
7. İki ışın arasındaki açı 72 derece olduğundan ve köşedeki dik açı (90) kullanıldığında; (90 - x) + (90 - x) = 72 denklemi kurulur (veya yönlü açılardan).
8. Hesaplamalar sonucu 1. ışının alt kenarla yaptığı açıyı 18 derece olarak buluruz.
9. 4. ışın, 1. ışından itibaren 3 * 72 = 216 derece dönmüştür.
10. Dikdörtgenin üst kenarı ile yapılan dar açı hesaplandığında; 216 - 180 + 18 ve benzeri geometrik yerleşimlerle dar açının 54 derece olduğu görülür. Cevap: 54
Bu çözümü puanla
Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.
Giriş yap ve çözümü puanla.
Pekiştir
Benzer sorular
Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.
Benzer alanOrtaGeometri Kare Çerçeve ve Alan Hesaplama SorusuDört köşesinden çivilerle duvara sabitlenmiş kare biçimindeki çerçevenin köşegenlerinden biri zemine paraleldir. Sonra A noktası hariç diğerBu soruyu dene
Benzer alanOrtaGeometri Dik Üçgen ve Eş Gönyeler Soru ÇözümüBir kenar uzunluğu 24 birim olan dik üçgen biçimindeki iki adet eş gönye birer kenarları çakışacak şekilde üçgen biçimindeki bir kartonun üzBu soruyu dene
Benzer alanOrtaKare ve Üçgende Alan Hesaplama SorusuABCD ve KCEF birer kare, |DF| = 10 birim. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, boyalı DBF üçgensel bölgesinin alanı kaç birimBu soruyu dene
Benzer alanOrtaEşkenar Üçgen Kenar Uzatma Alan ProblemiEla, defterine çevresi 18 birim olan ABC eşkenar üçgenini çizdikten sonra kenarları aşağıdaki gibi 1, 2 ve 3 birim uzatıyor. Buna göre kenarBu soruyu dene
Benzer alanOrtaKare Dik Prizma Kesme ve Birleştirme Yüzey Alanı SorusuTaban alanı 16 birimkare, yüksekliği 7 birim olan kare dik prizma Şekil 1'deki gibi özdeş iki parçaya ayrılacak şekilde kesilip Şekil 2'dekiBu soruyu dene
Benzer alanOrtaParalelkenarda Üçgensel Bölgelerin Alanı HesaplamaAşağıda verilen ABCD paralelkenarı dört üçgensel bölgeye ayrılmıştır. Ortadaki üçgenin (AEF) alanı 10 birimkare olup diğer üçgenlerin (ADE, Bu soruyu dene
Bu tip sorularda dikkat et
- 1Verilenleri şekil üzerine işaretle; eşit kenarlar çoğu zaman eşit açıları ele verir.
- 2Dik açı görürsen Pisagor ve özel üçgenleri (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90) düşün.
- 3Gerekirse yükseklik veya paralel bir doğru çizerek yeni üçgenler oluştur.
Anlamadığın yer mi var?
Anlamadığın adımı sormak için giriş yap. Yanıtlar resimli olarak gelir.
Yorumlar
Yorum yazmak için giriş yap.
Yorumlar yükleniyor…
Çalışmaya devam et
Diğer çözümlü sorular
Orta
ZorDörtgenler (Kare)Karede Köşegen ve Benzerlik ile Alan Hesaplama Sorusu10Çözüme git- ∑KolayDört İşlem5 Kere 5 Kaç Eder? Çarpma İşlemi Çözümü9Çözüme git
- OrtaGeometri (Üçgende Alan)Eşkenar Üçgen Kenar Uzatma Alan Problemi17Çözüme git
OrtaGeometriEşkenar Üçgen ve Üçgende Benzerlik Sorusu Çözümü7Çözüme git
OrtaGeometri - Dörtgenler ve Özel ÜçgenlerDörtgende Açı ve Kenar Bağıntıları Çözümü8Çözüme git